Средние величины

Задача 1

                По данным о результатах производства продукции на предприятиях определить среднюю стоимость продукции по всем предприятиям, медиану выпуска продукции.

Стоимость продукции, млн. руб.
Номер предприятия
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2,2	1,1	1,7	2,2	1,4	1,6	1,0	2,7	3,3	2,8

В связи с переездом на другой домен вся информация перенесена на сайт: тестответ.рф

Решение.

х^(ср) = (2,2+1,1+1,7+2,2+1,4+1,6+1,0+2,7+3,3+2,8)/10 = 2 млн. руб.

Me = (1,7+2,2)/2 = 1,95 млн. руб.

Задача 2

                При изучении стажа работы сотрудников фирмы получены следующие данные

Средний стаж работы, лет	Число работников, в % к итогу
	рабочие	служащие	специалисты	руководители
1	2	1	1	2
3	10	2	9	5
4	20	8	22	4
7	21	15	20	45
8	26	42	27	12
10	11	20	17	17
12	10	12	4	15
Итого	100	100	100	100

Определить средний стаж работы руководителей.

Решение.

х^(ср) = (2*1+5*3+4*4+45*7+12*8+17*10+15*12)/100 = 7,94 года

Задача 3

                По данным о производстве продукции 15 рабочими бригады определить в целом по бригаде среднюю часовую выработку продукции одним рабочим, моду и медиану производительности труда.

	Число рабочих, чел.
	3	2	5	4	1
Средняя выработка одного рабочего, тыс. руб./час	7	9	10	13	17

Решение.

х^(ср) = (3*7+2*9+5*10+4*13+1*17)/15 = 10,5 тыс. руб./час

Мо = 10 тыс. руб./час

Ме = 10 тыс. руб./час

Задача 4

                По данным о производительности труда рабочих определить среднюю производительность труда, моду и медиану.

	Группы рабочих по уровню производительности труда, тыс. руб./чел.
	5-10	10-115	15-20	20-25	Более 25
Число рабочих	8	10	4	2	1

Решение.

х^(ср) = (7,5*8+12,5*10+17,5*4+22,5*2+27,5*1)/25 = 13,1 тыс. руб./чел.

Мо = 10+5*(10-8)/((10-8)+(10-4)) = 11,25 тыс. руб.

1/2∑f_i = 12,5

S(10-15) = 18, Медианный интервал 10-15

Задача 5

                По данным о производстве продукции и среднегодовой выработке на одного рабочего по трем бригадам определите среднюю производительность труда в среднем по всем бригадам.

Номер бригады	Произведено товарной продукции, млн. руб.	Выработка на одного рабочего, тыс. руб.
1	57	190
2	46	200
3	65	250
Итого	168	-

Решение.

х^(ср) = 168000/(57000/190+46000/200+65000/250) = 212,66 тыс. руб.

Задача 6

                Определить среднесписочную численность персонала за 4 квартал и за год в целом.

	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07	1.08	1.09	1.10	1.11	1.12	1.01
Численность персонала, чел.	20	28	27	24	20	21	24	27	28	25	24	24	26

Решение.

За 4 квартал:

х^(ср) = (0,5*25+24+24+0,5*26)/3 = 24 чел.

За год:

х^(ср) = (0,5*20+28+27+24+20+21+24+27+28+25+24+24+0,5*26)/12 = 25 чел.