Задача 1
По данным об
электровооруженности труда на одного работника по десяти однородным
предприятиям определить: размах вариации, среднее линейное отклонение,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделать вывод.
Номер предприятия
|
|||||||||
Электровооруженность труда, кВт-ч/чел
|
|||||||||
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
50
|
40
|
60
|
70
|
30
|
50
|
60
|
70
|
40
|
30
|
В связи с переездом на другой домен вся информация перенесена на сайт: тестответ.рф
Решение.
Электровооруженность труда, кВт-ч/чел.
xi
|
Количество предприятий
fi
|
|xi-x(ср)|fi
|
(xi-x(ср)2)fi
|
30
40
50
60
70
|
2
2
2
2
2
|
40
20
0
20
40
|
800
200
0
200
800
|
x(ср)=
(60+80+100+120+140)/10 = 50 кВт-ч
R
= 70-30 = 40 кВт-ч
l
= (40+20+20+40)/10 = 12 кВт-ч
σ2 = (800+200+200+800)/10 =
200
σ = 14,14 кВт-ч
Vσ
= 14,14/50*100 = 28,28%
Вывод: так как Vσ меньше 33%, совокупность однородна.
Задача 2
По
данным о производительности труда в дневную и ночную смену рабочих определить:
общую дисперсию производительности труда для двух смен, групповые (частные)
дисперсии по каждой группе, среднюю из групповых дисперсий, межгрупповую
дисперсию, общую дисперсию по правилу сложения дисперсий.
Число рабочих в дневную смену, чел.
|
Производительность труда одного рабочего в
дневную смену, шт.
|
Число рабочих в ночную смену, чел.
|
Производительность труда одного рабочего в ночную
смену, шт.
|
1
|
4
|
2
|
2
|
4
|
8
|
4
|
3
|
5
|
7
|
1
|
8
|
10
|
5
|
3
|
6
|
6
|
6
|
3
|
5
|
Решение.
x(ср)дн
= 6,04 шт.
х(ср)ноч = 4,38 шт.
Производительность одного рабочего в обе смены,
шт. xi
|
Количество рабочих в дневную смену, чел. fi1
|
Количество рабочих в ночную смену, чел. fi2
|
Количество рабочих в обе смены, чел. ni
|
(xi-x(ср))2ni
|
(xi-x(ср)дн)2fi1
|
(xi-x(ср)ноч)2fi2
|
2
3
4
5
6
7
8
|
-
-
1
10
6
5
4
|
2
4
-
3
3
-
1
|
2
4
1
13
9
5
5
|
24,32
24,74
2,21
3,08
2,37
11,44
31,57
|
-
-
4,16
10,82
0,0096
4,608
15,37
|
11,33
7,62
-
1,15
4,86
-
13,1
|
х(ср)=(6,04*26+4,38*13)/39 = 5,487 шт.
σ2общ=(24,32+24,74+2,21+3,08+2,37+11,44+34,57)/39
= 2,557
σ2дн =
(4,16+10,82+0,0096+4,608+15,37)/26 = 1,345
σ2ноч = (11,33+7,62+1,15+4,86+13,1)/13
= 2,928
σ(ср)2 =
(1,345*26+2,928*13)/39 = 1,873
σ2межгр =
((6,04-5,487)2*26 + (4,38-5,487)2*13)/39 = 0,612
σ2общ = 1,873 +
0,612 = 2,485
Задача 3
По данным о количестве брака (в %%),
допускаемого рабочими предприятия, определить: размах вариации, среднее
линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент
вариации.
Процент брака, %
|
|||||
До 1
|
1-3
|
3-5
|
5-7
|
Свыше 7
|
|
Число рабочих, чел.
|
7
|
20
|
15
|
5
|
3
|
Решение.
Процент брака, %
xi
|
Число рабочих, чел. fi
|
Средний процент брака в группе, %
|
|xi-x(ср)|fi
|
(xi-x(ср)2)fi
|
До 1
1-3
3-5
5-7
Более 7-9
|
7
20
15
5
3
|
0,5
2
4
6
8
|
18,55
23
12,75
14,25
14,55
|
49,16
26,45
10,84
40,61
70,56
|
х(ср) = (3,5+40+60+30+24)/50 = 3,15%
R
= 9-0 = 9%
l
= (18,55+23+12,75+14,25+14,55)/50 = 1,662%
σ2 =
(49,16+26,45+10,84+40,61+70,56)/50 = 3,95
σ = 1,99%
Vσ =
1.99/3.15*100 = 63.17%
Вывод: совокупность неоднородная, так как
коэффициент вариации более 33%.
Комментариев нет:
Отправить комментарий