Теория полезности. Зарождение и развитие

Оглавление

Введение. 2

Общая полезность. Правило максимизации полезности. 4

Теория предельной полезности. 5

Маржиналистская революция. 7

Три основные школы маржинализма. 11

Теория предельной полезности М.И.Туган-Барановского. 26

Две концепции измерения величины полезности. 26

Теория неоклассического синтеза. 29

Заключение. 31

Список литературы. 32

В связи с переездом на другой домен вся информация перенесена на сайт: тестответ.рф

Введение.

Любая наука начинается с введения первичных понятий, содержание которых самоочевидно. В теории предельной полезности такими понятиями являются «благо» и «полезность». Не давая строгих определений, на обывательском уровне можно принять, что благо все то, что необходимо для человека, что он сам для себя считает благом. Наука лишь наблюдает за человеком и из его действий делает вывод, что для данного человека есть благо. Главное наблюдаемое действие затрата денег на покупку благ.

Право выбора благ является одним из важнейших прав человека. Можно привести множество примеров, когда человек считает благом то, что по мнению других людей таковым не является. Например, наркоманы считают благом наркотик. Нужно ли ограничивать человека в возможности выбора благ, например, медицинскими или правовыми предписаниями? Это правило действует для людей, признанных недееспособными. Это делают также родители для своих несовершеннолетних детей. Но взрослый, не ограниченный по суду в правах человек, независим ни от кого в выборе благ для себя.

Полезность - это свойство блага, благодаря которому человек выбирает его для себя. Можно измерить физические, химические и другие естественные свойства того или иного блага, но полезность его измерить нельзя. Здесь вступает в действие важнейший философский принцип: человек мера всех вещей.

Блага могут быть классифицированы по различным признакам. По виду удовлетворяемых потребностей человека на материальные и духовные. По способу возникновения на естественные и произведенные. Блага, имеющиеся в ограниченном количестве, называются экономическими. Разумеется, экономическими являются все произведенные блага; их потому и производят, что количество их ограничено. Но экономическими могут быть и естественные блага: земля, вода, лес, полезные ископаемые. Даже воздух становится экономическим благом, поскольку в чистом виде его количество ограничено.

Теория предельной полезности оперирует именно этими двумя понятиями, устанавливая закономерности в их соотношении. Однако эти закономерности не являются самоочевидными. К примеру: Адам Смит, считал, что потребительная ценность является необходимым, но недостаточным условием для определения меновой ценности; последняя определяется издержками производства. Позднее эта концепция была развита Классической школой и около ста лет после Смита объяснение ценности блага его полезностью отрицалось

Общая полезность. Правило максимизации полезности.

Полезность выражает меру удовлетворения, которое получает субъект от потребления блага или выполнения какого-либо действия.

Полезность - понятие сугубо индивидуальное: полезное для одного субъекта может быть бесполезно для другого. Полезность зависит от потребительских свойств благ и от самого процесса потребления, от того, кто и как удовлетворяет свои потребности. Сама полезность меняется с увеличением или уменьшением конкретного блага. В первом случае она убывает, во втором - увеличивается.

Полезность имеет свойство порядковой измеримости, когда альтернативы могут быть ранжированы, но не имеет свойства количественной измеримости.

Различают общую и предельную полезность. Общая полезность - это удовлетворение, которое получают потребители от потребления конкретного набора благ.

Между общей и предельной полезностью существуют зависимости. Общая полезность равна сумме всех предельных полезностей, добавленных с самого начала. Общая полезность увеличивается с ростом потребления, но уменьшающимся темпом, означающим убывание предельной полезности по мере насыщения потребности в данном благе.

Потребитель максимизирует полезность путем выбора такого потребительского набора, удовлетворяющего бюджетному ограничению, при котором отношения предельной полезности к цене одинаковы для всех благ. Это и есть оптимальный набор продуктов.

Максимальная полезность при покупке продуктов достигается в том случае, если бюджет будет распределен таким образом, что каждый последний доллар, затраченный на приобретение каждого вида продуктов, принесет одинаковую предельную (добавочную) полезность.

Правило максимизации полезности может быть представлено в виде формулы:

Введем обозначения: цены товаров – Р_x, Р_y, P_z; предельные полезности товаров – MU_x, МU_y, МU_z.

Тогда правило максимизации примет вид:

Теория предельной полезности.

Впервые теории предельной полезности благ как меры ценности благ и основания цен появились в 1870-х гг. практически одновременно в Австрии (К. Менгер), Англии (У. Джевонс) и Швейцарии (Л. Вальрас). Термин предельная полезность (Grenznutz) был впервые употреблен австрийцем Визером. Затем он был принят проф. Уикстидом. Он соответствует термину "конечная полезность", использованному Джевонсом.

Основатели теории предельной полезности считали существование меры полезности само собой разумеющимся фактом. Менгер и Вальрас никогда всерьез не ставили вопроса об измеримости полезности. Джевонс вначале отрицал возможность измерения полезности, а затем предложил способ ее измерения на основе приблизительного постоянства предельной полезности денег - метода, который впоследствии принял и усовершенствовал Маршалл. Джевонс отрицал также возможность межличностных сопоставлений полезностей, отмечая, что теория цены не требует подобных сопоставлений, но затем стал делать суждения относительно благосостояния, предполагающие и количественное измерение полезности, и межличностные сопоставления. С другой стороны, Менгер и Вальрас не видели трудностей в межличностном сопоставлении полезностей. Они уделяли очень мало внимания точной форме функции полезности и считали закон убывающей предельной полезности общепризнанным фактом. Вальрас в своей книге рисовал линейную функцию предельной полезности. Менгеровские таблицы также предполагали линейные функции. Большинство кривых Джевонса были выпуклы книзу.

Теория предельной полезности расходится с другими теориями (в частности, с трудовой теорией стоимости) на почве проблемы соизмерения разнородных потребительных стоимостей, или полезностей. Сама постановка этого вопроса в традиционной марксистской экономической науке считается абсурдной. Что полезнее – яблоко или скрипка? Считается, что невозможность в рамках здравого смысла ответить на этот вопрос – самое убедительное доказательство «вульгарности» теории предельной полезности. Конечно, в такой абстрактной постановке ответить на этот вопрос нельзя. Но в каждом конкретном случае это постоянно происходит. Например, если человек страдает от недостатка витамина С, тяжело заболел, ответ на вопрос – что полезнее – яблоко или скрипка – вполне очевиден. Вообще, без сопоставления потребностей, без оценки полезного эффекта тех или иных материальных и духовных благ никакая экономическая деятельность вообще была бы невозможна.

Теория предельной полезности базируется на том, что хотя потребности людей вообще говоря, безграничны - потребность в определенном товаре может быть удовлетворена. Чем большее количество товаров приобретают потребители, тем меньше их стремление к при­обретению дополнительных единиц этого же товара: например, потребность чело­века в автомобиле, если он его не имеет, может быть очень сильной; желание иметь вторую машину гораздо менее интенсивно; а что касается третьей или четвертой машины, то потребность в них очень слаба. Даже очень богатые семьи редко имеют больше четырех-пяти машин, несмотря на то что их доходы позволяют купить и содержать целый автомобильный парк.

Маржиналистская революция.

Со словом «революция» как в науке, так и в обществе мы привыкли связывать нечто новаторское, знаменующее разрыв с существующим порядком. В данном случае этот термин следует употреблять с оговорками.

Прежде всего отметим, что у лидеров маржиналистской революции были предшественники. Если относить к ним всех мыслителей, объяснявших меновую ценность благ комбинацией их полезности и редкости, то начинать вообще следует с Аристотеля. Эта традиция продолжалась в работах средневековых схоластов и в XVIII в. достигла наибольшего развития в творчестве Галиани. Однако ее представители не дошли до использования категории предельной полезности. В рамках этой традиции был разрешен и знаменитый «парадокс воды и алмаза»: жизненно необходимая вода, как правило, ценится ниже в сущности ненужного алмаза. Этот парадокс, используемый критиками теории, объясняющей ценность полезностью, был разрешен Джоном Ло еще в 1705 г. Однако Смит вновь поднял его «на щит», что лишний раз свидетельствует о том, что большая часть информации в истории экономической мысли не доходила до следующих поколений. Еще раз парадокс, который к тому времени получил название «парадокса Смита», разрешили маржиналисты: предельная полезность единицы воды, имеющейся в большом количестве, оказывается ниже предельной полезности редкого алмаза, хотя если мы возьмем все запасы воды на земле, то они, конечно, будут представлять неизмеримо большую ценность, чем все запасы алмазов.

Если же рассматривать предшественников маржинализма более узко и причислять к ним только тех экономистов, которые разрабатывали основные идеи предельного анализа, то следует отметить, что в первой половине XIX в. эти идеи возникали в разных странах Европы. Такие концепции маржинализма, как закон убывания предельной полезности, потребительский излишек, предельная производительность и т.д., были сформулированы в 1830—50-е годы Р. Дженнингсом, С. Лонгфилдом и П. Ллойдом в Англии, Ж. Дюпюи и О. Вальрасом (отцом Л. Вальраса) во Франции, Г.Г. Госсеном и И. Тюненом в Германии. Что касается Госсена, то он впервые изложил их в систематизированном виде и вполне заслужил титул первого последовательного маржиналиста в истории экономической мысли. Его вклад в теорию ценности заслуживает специального рассмотрения.

Германн Генрих Госсен (1810—1858) — яркий пример ученого, опередившего свое время. В своей работе «Развитие законов человеческого общения и вытекающих из них правил человеческой деятельности» (1854) он изложил общую (не только экономическую) теорию человеческой деятельности, направленной на максимизацию удовольствий, которая была основана на принципах предельной полезности. Теорию Госсена (как и появившуюся позднее теорию Джевонса) можно назвать утилитаристской по содержанию и математической по форме. Госсен сформулировал несколько законов, которым подчиняются получаемые людьми удовольствия, из которых наибольшую известность получили два, названные позднее другими исследователями (Визером и Лексисом) первым и вторым законами Госсена. Первый закон Госсена отражает принцип убывания предельной полезности или, как выражается сам автор, полезности последнего атома блага. «Величина одного и того же удовольствия постоянно уменьшается вплоть до насыщения, по мере того как мы без помех испытываем это удовольствие»[1]. Второй закон Госсена описывает основное условие, при котором может быть достигнут максимальный уровень получаемых удовольствий. «Для того чтобы достигнуть максимальной суммы удовольствий, индивид, имеющий выбор между различными видами удовольствий, но располагающий недостаточным временем, чтобы испытать их все, обязан... испытать их все частично еще до того, как он полностью испытает наиболее сильное из них. Отношение между ними должно быть таким, что в момент прерывания величина всех удовольствий одинакова»[2]. Развивает Госсен теорию производства, согласно которой мы трудимся до тех пор, пока тяготы труда не становятся равными получаемым от производимых благ удовольствиям, и теорию обмена (обмен продолжается до тех пор, «пока не уравняется ценность последних единиц двух находящихся в распоряжении благ»[3]). Таким образом, в книге Госсена содержится цельная формулировка теории предельной полезности (в варианте, наиболее близком к последующей теории Джевонса), оснащенная к тому же алгебраическим и геометрическим аппаратом. Однако его работа, которая, по мнению автора, должна была произвести переворот в науке об обществе, не получила признания, и разочарованный автор скупил и уничтожил большую часть тиража.

Лишь после того, как удивленный Джевонс в 1870-е годы открыл, что практически все основные идеи его теории обмена содержатся в присланной ему случайно купленной у букиниста книге забытого немецкого автора, труд Госсена был переиздан в 1889 г.

Сказанное нами о Госсене можно повторить и применительно к другим авторам, развивавшим маржиналистские идеи в предшествующую эпоху: они не получили известности, не оказали влияния на современников и были забыты, так что Менгеру, Джевонсу и в меньшей степени Вальрасу, унаследовавшему маржиналистские взгляды от отца, пришлось открывать все заново.

Надо сказать, что книги лидеров маржиналистской революции также не получили большого резонанса в среде коллег-экономистов. Поскольку всемирного научного сообщества экономистов в то время еще не сложилось и новые теории с трудом переводились на иностранные языки и преодолевали национальные границы, Джевонс, Менгер и Вальрас долгое время даже не знали о существовании друг друга и современники не объединяли их в одну группу. Только с середины 1880-х годов благодаря активной деятельности учеников Менгера Е. Бём-Баверка и Ф. Визера и ученика Вальраса В. Парето, а также А. Маршалла, пришедшего к маржиналистским взглядам независимо от Джевонса, маржинализм стал завоевывать господствующие позиции в экономической мысли. Таким образом, его триумф оказался отложенным на несколько десятилетий.

Причины и последствия маржиналистской революции

Казалось бы, можно сделать вывод, что маржиналистская революция и особенно ее датировка 1870-ми годами — это в какой-то мере следствие «оптического обмана», явление, заметное только при ретроспективном взгляде с большой исторической дистанции и обязанное случайному совпадению выхода в свет трех выдающихся книг. Однако вместе с тем следует отметить, что именно произведения трех «революционеров» 1870-х годов и их последователей определили новый облик господствующего течения в экономической науке. Это заставляет нас предположить, что победа маржинализма именно в тот период имела закономерный характер.

Предпосылки этой победы следует искать, как представляется, не в экономической и социальной действительности, ведь экономические, социальные и политические условия Англии, Австро-Венгерской монархии и Швейцарии 1870-х годов имели мало общего.

В рамках марксистской литературы распространилась точка зрения, согласно которой маржиналистская теория выполняла в капиталистическом обществе «идеологическую» функцию — функцию оправдания существующего общественно-экономического порядка (status quo).

Напомним, что если классическая политическая экономия придерживалась пессимистических взглядов на будущее капитализма, то маржиналистская теория, работающая с оптимальными равновесными состояниями, как бы неявно исходит из того, что существующий порядок обеспечивает эффективную аллокацию ресурсов. В то же время маржинализм является весьма абстрактной теоретической системой, так что оправдание status quo (если его можно там найти) находится не на практическом, а на чисто философском уровне. Показательно, что лидеры маржинализма имели самые различные политические взгляды от либеральных (Менгер) до близких к социалистическим (Вальрас, Визер). В этой связи вряд ли можно согласиться с тем, что маржинализм был выдвинут как идеологическая альтернатива экономическому учению марксизма, выросшего из классической теории Рикардоач.

Причины победы маржиналистской революции лежат скорее внутри самой экономической науки. Решающее значение здесь имела «экономность» маржиналистской теории, применяющей одинаковые принципы исследования и аналитический инструментарий к любым хозяйственным (и, как окажется впоследствии, не только хозяйственным) явлениям и проблемам. Эта универсальность метода и инструментов анализа, формирование единого языка экономической теории — предельного анализа, возможность ее формализации безусловно сыграли огромную роль в прогрессе и профессионализации нашей науки и привели к образованию мирового научного сообщества экономистов. Не случайно именно к периоду после маржиналистской революции относятся создание национальных экономических ассоциаций и профессиональных журналов в Англии, США и других странах. Однако не следует забывать, что ценой, заплаченной за достижение этой цели, стал более абстрактный уровень анализа, чем у классической и исторической школ, радикальное упрощение образа человека (как рационального максимизатора) и образа мира (как равновесного состояния).

Три основные школы маржинализма.

Ранний маржинализм принято разделять по «языковому признаку» на три основные «школы»: немецкоязычную австрийскую или венскую (Менгер, Бём-Баверк, Визер), франкоязычную лозаннскую (Вальрас, Парето) и англоязычную, с которой дело обстоит наименее ясно. Обычно в эту группу включаются У.С. Джевонс, Ф.И. Эджуорт и Ф.Г. Уикстид, иногда добавляются Маршалл и его последователи из Кембриджа (и тогда школу называют Кембриджской, хотя первые трое названных экономистов не имели к Кембриджу никакого отношения) или Дж.Б. Кларк (в этом случае школу называют англо-американской). Эти «школы» обладают большой спецификой и заслуживают отдельного рассмотрения.

Австрийская школа

Австрийская (Венская) школа, пожалуй, больше всех направлений маржинализма заслуживает название «школа». Она возникла вокруг кафедры Венского университета, которую долгие годы возглавлял Карл Менгер. Основными представителями австрийской школы помимо Менгера являются его последователи Ф. Визер и Е. Бём-Баверк.

Главные методологические особенности австрийской школы можно сформулировать следующим образом.

·          Последовательный и бескомпромиссный субъективизм. Австрийская теория ценности подчеркивала чисто субъективный характер этого феномена. Меновая ценность, т.е. меновое соотношение благ, лежащее в основе цен, выводилась представителями австрийской школы исключительно из субъективной важности или ценности, приписываемой им обменивающимися лицами. Даже категорию издержек австрийцы трактовали чисто субъективно: как ценность наилучшей упущенной альтернативной возможности, от которой пришлось отказаться в процессе выбора. Последовательный субъективизм проявился также в том, как австрийская школа решала вопрос о ценности производительных благ, которая полностью выводилась из субъективных оценок потребительских благ, произведенных с их помощью. Этот тезис историки считают большим достижением австрийской школы. Напомним, что классическая школа, напротив, «объективизировала» ценность потребительских благ, выводя ее из издержек производства.

·          Строгий методологический индивидуализм — напомним, что речь идет об объяснении экономических явлений через целенаправленные действия индивидов. При этом австрийская теория в отличие от Госсена и Джевонса не использует предпосылку гедонизма, т.е. не исходит из того, что все действия людей движимы желанием получить удовольствие или избежать страданий. Австрийская школа последовательно выступала против любого агрегирования (даже того, которое заложено в концепцию кривой спроса, не говоря уже о каком-либо макроэкономическом подходе). То, что происходит в экономике, с их точки зрения, следует объяснять только как равнодействующую индивидуальных предпочтений и решений. На макроуровне, с точки зрения австрийцев, нет никаких субъектов, которые могли бы вести себя целенаправленно и рационально. Здесь проявилась методологическая установка Менгера и его учеников на раскрытие сущности явлений, причинно-следственных связей, что хорошо сочетается с использованием предпосылки рационального индивида, и их недоверие к функциональному анализу агрегатных величин, характерному для макроэкономического подхода.

·          Дискретность анализа. В отличие от других направлений маржинализма «австрийцы» обращают внимание на то, что блага не могут быть бесконечно делимыми (не случайно в качестве примера обмениваемого блага у них фигурируют кони — благо явно неделимое, тогда как Маршалл, например, в своем анализе спроса предпочитал использовать такое практически бесконечно делимое благо, как чай). Поэтому в австрийской теории не может быть непрерывных функций спроса и предложения. Возможна только дискретная шкала спроса и предложения, а следовательно, нет и однозначно определяемой точки равновесной цены — определить можно только интервал, в котором эта цена будет находиться.

Отсюда, в свою очередь, вытекает невозможность применить в австрийской теории математические методы. Австрийский маржинализм — чисто словесный, без формул и диаграмм, и дело тут не в том, что представители австрийской школы не получили достаточного математического образования, а прежде всего в их желании отразить некоторые аспекты экономической действительности в теории как можно более реалистично.

·          Рассмотрение экономики как процесса, происходящего в реальном времени. Эта черта, в которой также можно заметить стремление к большей реалистичности анализа, отделяет австрийскую школу от других направлений маржинализма. Австрийцы рассматривали не только и не столько итоговое оптимальное состояние равновесия, сколько ведущий к нему процесс. Но такой подход неминуемо ведет к тому, что приходится учитывать фактор времени, неопределенность, знания, ожидания и даже ошибки экономических субъектов. В дальнейшем исследования в области экономики информации, неопределенности и риска во многом опирались на австрийскую традицию. Повышенное внимание австрийцев к фактору времени сказалось и в теории процента и капитала, разработанной Бём-Баверком. С другой стороны, этот подход явился еще одним препятствием на пути обобщения и формализации экономического анализа, что повредило репутации австрийской школы в мировом сообществе экономистов.

Теория Менгера

         К. Менгер первым изложил теорию предельной полезности и предпринял попытку показать зависимость полезности от редкости предметов потребления. Он утверждал, что истинным исходным пунктом исследования являются  человеческие потребности. Эти потребности  Менгер определял как разновидность неудовлетворенных желаний или неприятных ощущений, которые проистекают из нарушения своеобразного  физиологического равновесия. Далее он утверждал, что при ограниченности ресурсов перед индивидом возникает проблема, как наилучшим образом распределить свои средства для удовлетворения потребностей. Для ответа на этот вопрос он построил схему, в которой римскими цифрами обозначал потребности человека в различных предметах  от  I до X в зависимости от их значения для благополучия субъекта, от насущной к наименее важной. Арабские цифры должны в этой таблице показывать, как хозяйствующий субъект расценивает первую, вторую и т. д. единицы  блага,  удовлетворяющего ту или иную потребность.

Таблица Менгера. (рис.1)

         Менгер, поясняя свою таблицу(рис. 1), сравнивал потребности I и V. Потребность I – в зерне, самая важная потребность. Потребность V – в напитках.  Если человек  имеет запас зерна в 3 мешка, то  предельная полезность зерна по схеме  будет равна 8 единицам, а, предельная полезность вина при наличии трёх бутылей у этого человека будет равна 4 единицам. Если человек имеет 5 мешков зерна, то его (зерна) предельная полезность будет оцениваться ниже - в 6 единиц, а пятая бутыль будет иметь предельную (или  наименее  важную) полезность 2 единицы. Чтобы объяснить, как сама предельная полезность влияет установление цен, Менгер рассматривал рынок с фиксированным предложением товара. Сама постановка вопроса о влиянии спроса на цены товаров вполне правомерна. Его решение интересовало экономистов не только во времена Менгера. И по сей день идут дискуссии о степени воздействия спроса на ценообразование и методах исчисления этого воздействия.

         К. Менгер при решении проблемы цены (которой он подменил стоимость) опирался на метод робинзонады и исследовал поведение индивида. Поступки которого подчинены поиску наибольшей выгоды. Предложение товаров  на рынке он объявил неизменным, считая, что в этих условиях ценность того или иного блага будет зависеть от спроса, а изменение последнего – от предельной полезности этих благ.

         Среди основателей Австрийской школы Менгер был первым, кто сформулировал  принцип снижающейся полезности. Согласно этому принципу, стоимость однородного блага определяется той  наименьшей полезностью,  которой обладает последняя единица запаса. В своей  таблице К. Менгер абстрагировался от того факта, что субъективная оценка одного и того же товара разными людьми различна. Так, очевидно, что субъективная оценка хлеба предпринимателя и пролетария различна, однако они платят одинаковую цену за равное количество хлеба. Далее  Менгер, ставя ценность благ  в зависимость  от редкости, приходил к выводу, что она определяется размерами предложения. При увеличении  или уменьшении количества благ изменяется степень удовлетворения потребности  и соответственно ценность этих благ. Он  считал, что ценность одинаковых благ определяется стоимостью наименее важной единицы или последней в запасе.

Теория О. Бем-Баверка

         Наиболее развернутое  изложение теории предельной полезности дал Е. Бем-Баверк. В работе “Основы теории ценности хозяйственных благ”, используя  “законы Госсена”, он стремился доказать, что  меновая стоимость, как и потребительная, определяется “предельной полезностью” товаров на базе субъективных оценок. Бем-Баверк  различал субъективную и объективную стоимость,  уверяя, что субъективная  стоимость – это личная оценка товара потребителем и продавцом. Объективная же ценность – это меновые пропорции, цены, которые формируются в ходе конкуренции.

         Бем-Баверк рассматривал цену товара как результат столкновения на рынке различных субъективных оценок продавцов и покупателей. “Цена, - писал он, - от начала до конца является  продуктом субъективных определений ценности”, а  “высота рыночной цены ограничивается и определяется высотой субъективных оценок товара двумя предельными парами”. Теория предельной полезности  объявлялась исходным пунктом теории цены как равнодействующей субъективных оценок товара со стороны продавцов и покупателей. Сами же оценки ставились в зависимость от предельной  полезности.

         Бем-Баверк, пытаясь уйти от очевидных неувязок в теории предельной полезности, ввел понятие субституционной предельной полезности. Он заявлял,  что предельная полезность какого-либо блага совпадает с той пользой, которую приносит последняя единица этого блага; причем  последнее благо должно удовлетворять самые маловажные нужды.[4] Смысл же самой субституционной полезности раскрывался на примере с утерянным пальто. Бем-Баверк утверждал, что предельная полезность такого пальто определяется предельной полезностью тех предметов потребления, которыми человек вынужден пожертвовать, что бы купить новое пальто.

         Но противоречивость присуща и субституционной стоимости. Не спасает ссылка на самые маловажные нужды при определении предельной полезности. Ведь у бедного субституционная стоимость утерянного пальто будет определяться предельной полезностью необходимых продуктов питания, а у богатого – предельной полезностью предметов роскоши. А это в свою очередь будет зависеть от структуры цен на различные предметы потребления. Выходить, что сама субституционная полезность зависит от  цен. Это  еще раз свидетельствует о невозможности вывести из полезности меновое отношение, и даёт основание сделать вывод о теоретической несостоятельности австрийского варианта концепции предельной полезности.

         Главным недостатком  Австрийской школы оказалось то, что при определении стоимости она абстрагировалась от производства – решающего условия образования стоимости и от труда – единственного её источника.

Но авторы теории предельной полезности не только игнорировали производство, они искажали и картину обмена. Австрийская школа исходила из условий,  нетипичных для массового производства и обмена при капитализме. Её  теоретики произвольно утверждали, что для продавца реализуемые им товары – только потребительные стоимости, которые  удовлетворяют его собственные потребности. В действительности для продавца имеет значение лишь стоимость товара, связанная с затратами труда. Уровень цен на товары устанавливается в зависимости от  общественно-необходимых затрат труда, а продавцы и покупатели в своих субъективных оценках исходят из этого уже существующего уровня цен. Следовательно,  сами субъективные оценки имеют производный характер. Не субъективные оценки определяют цены на товары, а, наоборот, они сами определяются этими ценами.

Отмечая изъяны  теории предельной полезности, нельзя в то же время не отметить, что проблемы взаимодействия спроса и предложения в ценообразовании, вопросы взаимной связи потребительной стоимости (полезности) и стоимости, соотношения платежеспособного спроса и цен, затронутые в этой теории, являются важными для понимания функционирования товарного производства. Совершенно  очевидно, что изучение и прогнозирование  спроса и предложения, исследование конкретных  рынков является актуальной задачей для экономической науки. С целью решения этой задачи современные буржуазные экономисты используют теорию предельной полезности, усилив внимание к изучению  закономерностей потребительского спроса, анализу предложения, исследованию рынков совершенной и несовершенной конкуренции и  ценообразования факторов производства на микроэкономическом уровне.

На современном этапе сложились объективные предпосылки  для синтеза трудовой теории стоимости и относительной выделенности. Пока  труд являлся определяющей  субстанцией для увеличения общественного богатства,  трудовая теория стоимости  занимала главенствующее положение. Но по мере того, как эта роль переходит к интеллектуальным способностям  человека, т. е. к нетрудовым  факторам,  на первое место выходит маржинализм, причем  трудовая детерминанта остается некоторым базисным ограничителем, который  дает о себе знать тогда, когда люди начинают игнорировать эти ограничения. Соответственно, и трудовая теория стоимости становится всего лишь глубинной основой, которая по  мере прохождения к  постиндустриальному обществу  все меньше описывает конкретные экономические реалии, и тогда на первый план выходит теория предельной полезности.

Как видим, теория австрийцев продолжает жить и наше время, причем находит применение не только в своем классическом виде, но и, что очень важно, в синтезе с другими теориями. Это дает возможность  получить качественно новые методы анализа, изучения и прогнозирования экономических процессов и явлений, которые на современном этапе позволят наиболее полно выполнять свои функции.

Английская школа

В отличие от Менгера и Вальраса, основавших на кафедрах университетов Вены и Лозанны «школы», которые включали их ближайших последователей, Уильям Стенли Джевонс не создал школы, хотя и преподавал в Манчестерском и Лондонском университетах. (Школа в Англии возникла позднее — в Кембридже вокруг Маршалла с несколько иной теоретической направленностью.) Поэтому в данной главе нас будут занимать скорее персоналии, нежели общие черты, свойственные английским маржиналистам. Однако нельзя не отметить, что английские маржиналисты могли опереться на утилитаристскую философию и прежде всего «арифметику счастья» И. Бентама, авторитет которого в этой стране был по-прежнему очень высок. Связь утилитаризма с маржинализмом, особенно сильно подчеркиваемая Джевонсом, — специфически английское явление.

Уильям Стенли Джевонс (1835—1882) в связи с тяжелым материальным положением его семьи (отец — преуспевающий ливерпульский торговец железом — обанкротился в результате кризиса 1847 г.) не смог закончить образование в Лондонском университетском колледже, где изучал химию и металлургию. В 19 лет он покинул Англию, чтобы поступить на службу пробирщиком на Австралийский монетный двор в Сиднее. Служебные обязанности оставляли любозна­тельному и честолюбивому юноше достаточно времени для изучения метеорологии, проблем железнодорожного транспорта, экономической науки, сбора статистического материала и серьезного увлечения фотографией. Проведя в Австралии пять лет, Джевонс вернулся в Лондон для завершения университетского образования, но на этот раз выбрал экономику. В 1862 г. Джевонс без особого успеха представляет в Британскую ассоциацию две свои работы: краткие тезисы «Об общей математической теории политической экономии», в которых сжато и даже без формул и графиков изложено основное содержание будущей «Теории политической экономии», и заметку о статистических способах исследования сезонных колебаний. Гораздо большую известность принесли ему работы по практическим вопросам, посвященные цене золота (1863) и «угольному вопросу» (1865), — в последней рассматривались проблемы, связанные с будущим истощением угольных запасов Англии.

С 1863 по 1876 г. Джевонс преподавал в Манчестере, а с 1876 по 1880 г. - в Лондонском университетском колледже. В 1871 и 1874 г. соответственно выходят в свет его самые знаменитые книги: «Теория политической экономии» и «Принципы науки — трактат о логике и научном методе».

Джевонс был одним из самых разносторонних экономистов своего времени: его в равной степени увлекали теоретические проблемы экономической науки, прикладной анализ, статистические исследования, и вопросы логики и методологии науки. Хотя Джевонс не оставил специальных трудов по истории экономической мысли, ему принадлежит наиболее подробное для своего времени и наиболее уважительное к своим предшественникам и современникам описание исторического развития математической теории предельной полезности у разных авторов прошлого и настоящего.

В историю экономической мысли Джевонс вошел в первую очередь как автор книги «Теория политической экономии», выход которой одновременно с основными трудами Менгера и Вальраса ознаменовал начало маржиналистской революции.

В предисловии Джевонс формулирует свой знаменитый тезис о том, что «наша наука должна быть математической хотя бы потому, что имеет дело с количествами»[5]. Хотя экономические зависимости можно описать и словами, но математический язык более точен и легче воспринимается. Чтобы экономическая наука действительно стала точной, она нуждается в расширении и совершенствовании статистических данных, которые позволят дать формулам количественную определенность. Свою же теорию Джевонс характеризует как «механику полезности и собственного интереса»[6].

Теория полезности Джевонса

Джевонс утверждает, что основной проблемой экономической науки (здесь автор уже использует термин «economics», а не «political economy») является максимизация удовольствия». Термин же «полезность» означает абстрактное свойство объекта соответствовать нашим целям, т.е. «все, что доставляет нам удовольствия или избавляет от страданий, может обладать полезностью».

Общая полезность имеющихся у нас единиц блага зависит от его количества: u=f(x). Полезность же приращения (increment) блага, которую Джевонс называет «степенью полезности» (degree of utility), равняется  Dи/ Dх, а при бесконечно малом приращении — производной и по х - du/dх. Экономистов, отмечает Джевонс, всегда интересует полезность последнего приращения блага (все равно — потребленного или только намечаемого к потреблению), которую он назвал «последней степенью полезности» (final degree of utility). Последняя степень полезности имеет тенденцию убывать с ростом количества блага.

Джевонс не утверждает, что он открыл этот «великий принцип», позднее названный первым законом Госсена, ссылаясь на Н. Сениора и Р. Дженнингса (в то время он еще не читал самого Госсена), но отмечает, что, как правило, его предшественникам не давалась ясная формулировка.

Следует отметить, что, говоря о последней степени полезности, Джевонс всегда подразумевает очень малое или бесконечно малое приращение блага. В отличие от австрийцев Джевонс считает понятие бесконечно малого приращения блага корректным, но при условии, что оно относится не к одному индивиду, а к потреблению всей нации в целом. Здесь возникает проблема агрегирования, поскольку закон убывания последней степени полезности выводится именно для индивида. Но Джевонс полагал, что закон, выведенный теоретически для индивида, может и должен проверяться эмпирически на агрегатном уровне.

Джевонс не только отмечает, что в оптимальной ситуации одно и то же благо должно иметь одинаковую последнюю степень полезности в разных применениях, что приблизительно соответствует второму закону Госсена, но и распространяет его на распределение блага во времени. Оптимальное потребление блага должно быть, согласно Джевонсу, распределено между периодами такими порциями, чтобы в каждый момент времени последняя степень полезности с поправкой на вероятность получения этой порции блага и на близость во времени (propinquity) (соответствует норме межвременного предпочтения) была одинаковой:

v₁p₁q₁= v₂p₂q₂=…= v_np_nq_n

где v— последняя степень полезности, р — вероятность, q — коэффициент близости во времени, а 1, 2,... n — моменты времени.

Лозаннская школа маржинализма

Из всех направлений маржинализма лозаннская школа сыграла наибольшую роль в формировании неоклассической школы. По сути, неоклассическое направление в значительной мере можно трактовать в качестве соединения учения лозаннской школы с находками Д. Б. Кларка и А. Маршалла.

Именно представители лозаннской школы, наряду с английскими маржиналистами У. С. Джевонсом и Ф. И. Эджуортом, оказались инициаторами внедрения в экономическую науку математических методов, особенно методов дифференциального исчисления.

Другой важной характеристикой подхода лозаннцев к анализу экономики было ее уподобление механическим системам. В этом они резко отличались от австрийцев и были близки к экономистам-классикам; более того, можно сказать, что по механистичности своего анализа они пошли гораздо дальше последних. Для классиков, как уже упоминалось, уподобление экономики механическим объектам имело значения с точки зрения выдвижения идеи о том, что ей внутренне присущи универсальные и объективные законы. Что же касается представителей лозаннской школы, то для них такое уподобление было важно потому, что позволяло представлять экономику как равновесную систему.

Это еще одна, быть может, самая значительная характеристика подхода лозаннцев. Они впервые осуществили анализ хозяйства с точки зрения общего равновесия; впоследствии моделирование на основе идеи общего равновесия стало одной из характерных черт магистрального направления современной экономической теории. Не случайно главный труд основателя лозаннской школы и одного из творцов Маржиналистской революции Л. Вальраса был назван Й. Шумпетером «Великой Хартией точной экономической науки», а Т. Негиши «библией современной неоклассической экономической теории». 

Предельная полезность по Вальрасу.

Труд Вальраса «Элементы чистой эко­номической науки», вышедший в 1874 г, ознаменовал собой начало первого шествия математики по пространствам экономического знания. Стремление математизировать всякое экономическое рассуждение — характерная черта Лозаннской школы и ее последователей. Вальрас утверждал, что только с помощью математики можно доказывать экономические теории корот­ко, ясно и точно. Сам он владел математикой пре­восходно, а вдохновение свое черпал у Курно.

То, что вскоре было названо предельной полез­ностью, Вальрас называл редкостью (rarete). Оп­ределил он ее так: убывающая функция от по­требленного количества (т.е. чем более растет по­требленное количество какого-то блага, тем мень­ше становится величина его rarete).

Вальрас установил, что предельная полезность достигается тогда, когда последние порции средств, расходуемых потребителем (при данном его доходе), принесут ему одинаковое удовлетво­рение от всех потребляемых им благ (еще раз вспомним второй закон Госсена). При этом по­требитель сам учитывает, что благо А для него бо­лее ценно, чем благо Б. Носки предпочтительнее галстуков, мясо предпочтительнее носков и т.д. Иначе говоря, из своего фиксированного дохода потребитель будет на носки тратить скорее, чем на галстуки, а на мясо — скорее, чем на носки. Именно при этих различиях он купит каждого блага такое количество, при котором получается одинаковое удовлетворение от последней пары носков, последнего галстука и последнего кусоч­ка мяса. Только тогда совокупность всего купленного им даст ему максимальное общее удовлетворение.

Когда все потребители достигают максимума в удовлетворении своих потребностей (с учетом всего сказанного выше, в том числе и с учетом фиксированного дохода каждого из них), наступает эконо­мическое равновесие, говорит Вальрас. Отсюда он делает шаг к исследованию того, что представляет собой общее рыночное равно­весие. Дело в том, что каждый потребитель и каждый производитель (каждый покупатель и каждый продавец) не совершают свои дейст­вия изолированно, в отрыве от всех своих коллег и всех процессов, происходящих в экономике.

Экономическое учение В. Парето

Парето (1848-1923г, итальянский экономист) — приемник Вальраса на кафедре политэкономии лозаннского университета. Он ушел от традиционных для австрийской школы статических теории начал рассматривать динамическое равновесие, при котором изменяются все параметры экономики. Он ввел вместо понятия ценности понятие предпочтение, имеющее не количественный смысл, а порядковый. И рассматривал не отдельные блага, а их наборы. Он сформулировал закон об изменении распределения дохода: для того чтобы поднять уровень минимального дохода или уменьшить разрыв в доходах, необходимом обеспечить более быстрое увеличение богатства по сравнению с численностью населения. Из этого он сделал вывод о том, что другие пути (в том числе и революционное перераспределение богатства) ведут только к разрушению богатства нации, поскольку максимум благосостояния связан с превращением сбережений в капитал. Парето построил динамическую систему макроэкономического равновесия. Введя понятие, предпочтение и ранжируя полезности, он свел их к определенному набору благ и термин «Парето-эффективное состояние экономики» или «оптимум Парето». При изучении проблемы выбора он использовал для характеристики предпочтений (предельных полезностей) между выбором и нескольких благ понятие «кривых безразличия». Каждая точка таких кривых соответствует некоторой комбинации двух благ, суммарная полезность которых одинакова во всех точках. Это подвело его к понятию оптимума, который обозначает равновесное состояние экономики («Парето-эффективное состояние экономики») и характеризуется такими основными условиями:

- Взвешенные (по ценам) предельные полезности (предпочтения) равны для всех товаров,

- Для каждого субъекта сумма его доходов равна сумме расходов,

- Количество всех благ до установления равновесии после этого — равно,

- Цены готовых товаров равны издержкам их производства,

- Запас производительных благ используется полностью.

Это равновесное состояние экономики длилось бы вечно, если бы не изменялись условия, но они постоянно меняются. «Парето-эффективное состояние экономики» — это состояние экономики, при котором невозможно улучшить положение какого-либо участника обмена без того, чтобы не ухудшить положение другого. При таком состоянии экономики дальнейшее улучшение возможно только путем глубоких структурных перестроек. Парето выяснил, что понятие эффективного состояния экономики и конкуренция взаимосвязаны. Долговременное равновесие совершенной конкуренции создает оптимальное распределение ресурсов. Под совершенной конкуренцией понимается не только свободные цены, но и полную свободу входа и выхода, полную доступность для всех необходимой для извлечения прибыли информации.

Теория предельной полезности М.И.Туган-Барановского.

Ярко проявился подход к теории ценности М.И.Туган-Барановского, который писал, что теория предельной полезности и трудовая теория стоимости не являются взаимоисключающими, а, наоборот, дополняют и подтверждают друг друга.[7] Он сформулировал знаменитый закон, согласно которому предельные полезности свободно воспроизводимых благ пропорциональны их трудовым стоимостям.

Рассматривая эти вопросы, он показал, что правильно понятая теория предельной полезности не только не опровергает трудовую теорию стоимости Д.Рикардо и К.Маркса, но и представляет собой неожиданное подтверждение учения о стоимости данных экономистов. По его мнению теория Рикардо подчеркивает объективные факторы ценности, а теория Менгера – субъективные. Он пытается доказать, что теория Рикардо не исключает, а лишь дополняет теорию предельной полезности. По мнению М.И.Туган-Барановского, обе теории находятся в полной гармонии. Теория предельной полезности выясняет субьективные, трудовая теория стоимости - объективные факторы хозяйственной ценности.

Две концепции измерения величины полезности.

Все точки зрения по поводу измерения полезности можно объединить в две группы. Одни экономисты используют так называемый «кардиналистский подход». Они пытаются ввести количественные единицы измерения полезности -денежные, специальные, например ютиль (от англ, «utility» -полезность). Другие экономисты используют ординалистский подход (от нем. «Die Ordnung» - порядок). Они полагают, что поскольку категория предельной полезности носит сугубо субъективный характер, т.е. для каждого отдельного потребителя полезность любого товара теоретически всегда индивидуальна, то ее невозможно измерить.

Кардиналистский подход

Кардиналистский подход предполагает абсолютно точное, количественное определение величины полезности. Кардиналисты (К. Менгер, Л. Вальрас) в качестве меры полезности используют условную единицу - «ютиль».

Этот подход, рассматривающий полезность как количественную величину, предполагает не только возможность упорядочения наборов товаров с точки зрения возрастания их полезности, но и возможность сравнения разницы в полезности различных товарных наборов. На возможности такого сравнения, собственно, и основана предпосылка об уменьшении предельной полезности - ведь последняя есть не что иное, как приращение полезности при переходе от одного набора товара к другому.

Согласно теории субъективной полезности потребитель стремится максимально удовлетворить свои потребности, используя свой ограниченный доход. Максимальное субъективное удовлетворение - это полезность.

Полезность, которую приносит каждая последующая единица данного товара (предельная полезность), меньше полезности предыдущей единицы товара.

Правила потребительского поведения:

- величина дохода и цена как основные ограничители потребителя

-критерии рационального поведения потребителя

В своих рассуждениях экономисты исходят из предположения, что потребители ведут себя на рынке рационально.

Формулируя принципы рационального поведения потребителя, экономисты вовсе не определяют цели рационального потребительского поведения, оставляя раздумья об этом философам, религиозным проповедникам, политикам и самим потребителям. Экономиста интересует иное - как ведут себя люди, реализующие свои индивидуальные интересы в мире ограниченных возможностей.

Ординалистский подход

Ординалистская (порядковая) полезность - субъективная полезность (удовлетворение), которую потребитель получает из потребляемого им блага, измеренная по порядковой шкале.

Ординалистская (порядковая) теория полезности является альтернативой кардиналистской (количественной) теории полезности.

Ординалистскую (порядковую) теорию полезности предложили английский экономист и статистик Ф. Эджуорт (1845-1926), итало-швейцарский социолог и экономист В. Парето (1848-1923), американский экономист и статистик  И. Фишер (1867-1947). В 30-х гг. XX в. после работ Р. Аллена и Дж. Хикса эта теория приобрела завершенную форму и по настоящее время остается наиболее распространенной. Согласно этой теории, предельную полезность измерить невозможно, потребитель измеряет не полезность отдельных благ, а полезность наборов благ. Измеримости поддается только порядок предпочтения наборов благ. Критерий ординалистской (порядковой) теории полезности предполагает упорядочение потребителем своих предпочтений относительно благ. Потребитель систематизирует выбор набора благ по уровню удовлетворения. Например, 1-й набор благ доставляет ему наибольшее удовлетворение, 2-й набор — меньшее удовлетворение и т. д. Следовательно, подобная систематизация дает представление о предпочтениях потребителей в отношении набора благ. Однако она не дает представления о различиях удовлетворения данными наборами благ. Иными словами, с практической точки зрения потребитель может сказать, какой набор он предпочитает другому, но не может определить, насколько один набор лучше другого.

Ординалистская (порядковая) теория полезности основана на нескольких аксиомах. Заметим, что среди экономистов нет единства относительно количества и названия аксиом. Одни авторы называют четыре аксиомы, другие — три аксиомы. Выделим следующие аксиомы.

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности предпочтений потребителя. Потребитель, совершающий покупку, всегда может или назвать, какой из двух наборов благ лучше другого, или признать их равноценными.

 2. Акснома транзитивности предпочтений потребителя означает,  что для принятия определенного решения и его осуществления  потребитель должен последовательно переносить предпочтения  с одних благ и их наборов на другие.

3. Аксиома о ненасыщаемости потребностей гласит, что потребители всегда предпочитают большее количество любого блага меньшему. Под эту аксиому не подходят антиблага, обладающие отрицательной полезностью, поскольку понижают уровень благосостояния данного потребителя. Так, загрязнение воздуха, шум снижают уровень полезности потребителей. В ординалистской теории полезности используются кривые и карта безразличия. Графически система предпочтений потребителя иллюстрируется посредством кривых безразличия, впервые использованных Ф. Эджуортом в 1881 г.

Теория неоклассического синтеза.

Возникновение и развитие теории предельной полезности в 70-80-е годы XIX в. относится к первому этапу маржиналистской революции. Второй этап маржиналистской революции начинается в 90-е годы XIX в. На этом этапе формируется так называемая «неоклассическая экономическая теория», которая превращает маржинализм в стройное учение.

Методология неоклассического анализа основывалась на положении, что в функциональной теории нет места «абсолютным» категориям. В ней должны остаться категории только «относительные», взаимозависимые и определяемые человеком - производителем и потребителем. Теория предельной полезности заложила основы новой парадигмы, отказавшись от идеи, что стоимость есть нечто имманентно присущее товару. Но ее основатели остановились лишь на фундаменте нового здания. Они не распространили новый принцип на анализ всей хозяйственной системы в целом, а применили его лишь к индивидуальному экономическому выбору. Представители неоклассического анализа утвердили этот принцип во всех сферах экономической науки. Особенно ценные идеи внес А. Маршалл - основатель «кембриджской школы». Он решил проблему одновременной оценки стоимости конечных продуктов и факторов производства. Его знаменитое сравнение полезности и затрат (издержек) с двумя лезвиями ножниц имеет следующий смысл: как нет основания спорить о том, разрезает ли кусок бумаги верхнее или нижнее лезвие ножниц, так и нет основания спорить о том, регулируется ли стоимость полезностью или издержками производства. Его идея заключается в необходимости использования метода взаимного и одновременного определения обеих ценностей. Именно через взаимодействие, в котором полезность и издержки выступают как равно-нравные и независимые силы, определяется точка равновесия спроса и предложения и, соответственно, стоимость и цена.

В теориях предельной полезности XX в. большое внимание обращается на разработку теории выбора отдельного потребителя. Разработаны экономико-математические модели, потребительского спроса как по отдельным товарам, так и позволяющие практически изучать динамику и структуру в агрегированном виде. В качестве важных элементов этих моделей используются коэффициенты эластичности спроса по ценам (включая и коэффициенты перекрестной эластичности) и коэффициенты эластичности спроса по доходам. Данные модели используются для прогнозирования изменения рынка, оценки колебаний его емкости в зависимости от изменения цен и других факторов.

Заключение.

Важным понятием в этой теории предельной полезности является полезность блага или товара — то есть его способность удовлетворять какой-нибудь человеческой потребности. Полезность блага тем выше, чем большему числу потребителей оно служит, чем настоятельнее и распространеннее эти потребности и чем лучше и полнее оно их удовлетворяет. Полезность является необходимым условием для того, чтобы какой-нибудь предмет приобрел меновую ценность.

Понятие предельной полезности впервые введено современными экономистами, создавшими теорию ценности по предельной полезности. Под этим названием они разумеют наименее важный вид пользы, который приносит данное благо в сфере удовлетворения человеческих потребностей. Предельная полезность повышается при недостатке блага и понижается при его избытке.

В заключение можно сделать вывод, что появление теории предельной полезности имеет немаловажное значение, которое нельзя умалять. В наше время теория предельной полезности играет важную роль.

Теория предельной полезности напрямую связана с потребностями человека, поэтому ее появление понятно и оправдано. С развитием человечества появляется все больше видов деятельности, а следовательно и потребностей. И теория объясняет, как человек удовлетворяет эти материальные и духовные потребности с максимальной выгодой для своего бюджета.

Список литературы.

1.Аникин А.В. Юность науки: Жизнь и идеи мыслителей-экономистов до Маркса.-4-е изд. Изд.- М.:Полититздат, 1985

2.Бем-Баверк Е.  Основы теории ценности хозяйственных благ. Л., 1929.

3.Блауг М, Экономическая мысль в ретроспективе. М.: <Дело Лтд>, 1994.

4.Борисов Е. Ф. Экономическая теория.  – М.: «Высшая школа», 2001.

5. Булатов А.С. .Экономика.  - М.: Юристъ, 2003.

6.Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. Том 1 Спб., 2000.

7.Долан Э., Линдсей Д. Микроэкономика. Спб., 2001.

8. П. Журавлева, В. И. Видяпин Экономическая теория .- М.: Юристъ , 2003

9. В.Д. Камаев, Экономическая теория. Учебник. - М.:    ВЛАДОС, 2001.

10.Курс экономической теории. Под общ. ред. Е.А.Киселевой, М.Н.Чепурина,. М: ”Аса”,1999.

11. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика. Учебник. Пер. с англ. - М.: Инфра-М, 1999.

12. Менгер К.  Основания политической экономии. Одесса, 1903.

13. Экономическая теория. Учебник. / Под ред. И.П. Николаевой. - М.: Проспект, 2000.

14. Носова С.С. Экономическая теория. Учебник. - М.: ВЛАДОС, 2001.

15. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика, М., 1999.

16. Туган-Барановский М.И. Учение о предельной полезности хозяйственных благ как причина их ценности. Юридический вестник. 1890. № 10.

17. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. Пер. с англ. - М.: Дело, 2000.

18. Gossen H.H. Entwicklung der Gesetze des menschlichen Verkehrs und der daraus fliessenden Regeln hur menschliches Handeln (1889)

19. Jevons W.S. The Theory of Political Economy. L., 1924.

20. Walras L. Elements of Pure Economics. L., 1954.

---

[1] Gossen H.H. Entwicklung der Gesetze des menschlichen Verkehrs und der daraus fliessenden Regeln hur menschliches Handeln (1889). S. 4-5

[2] Gossen H.H. Entwicklung der Gesetze des menschlichen Verkehrs und der daraus fliessenden Regeln hur menschliches Handeln (1889). S. 12

[3] Gossen H.H. Entwicklung der Gesetze des menschlichen Verkehrs und der daraus fliessenden Regeln hur menschliches Handeln (1889). S. 8

[4] Бем.Баверк Е. Основы теории ценности хозяйственных благ. Л., 1929

[5] Jevons W.S. The Theory of Political Economy. L., 1924. P. 3

[6] Jevons W.S. The Theory of Political Economy. L., 1924. P. 21

[7] Туган-Барановский М.И. Учение о предельной полезности хозяйственных благ как причина их ценности. Юридический вестник. 1890. № 10, стр.24.